Сторона \(AD\) параллелограмма \(ABCD\) вдвое больше стороны \(CD\) . Точка \(M\) — середина стороны \(AD\) . Докажите, что \(CM\) — биссектриса угла \(BCD\).

Основания \( BC \) и \( AD \) трапеции \( ABCD \) равны соответственно \( 12 \) и \( 75 \), \( AC = 30 \). Докажите, что треугольники \( CBA \) и \( ACD \) подобны.

Основания \( BC \) и \( AD \) трапеции \( ABCD \) равны соответственно \( 5 \) и \( 45 \), \( BD = 15 \). Докажите, что треугольники \( CBD \) и \( BDA \) подобны.