Четырёхугольник \(ABCD\) со сторонами \(AB = 44\) и \(CD = 8\) вписан в окружность. Диагонали \(AC\) и \(BD\) пересекаются в точке \(K,\) причём \(\angle AKB = 60^\circ .\) Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника, если известно, что все его стороны имеют разную длину.

В трапеции \(ABCD\) боковая сторона \(AB\) перпендикулярна основанию \(BC\) . Окружность проходит через точки \(C\) и \(D\) и касается прямой \(AB\) в точке \(E\) . Найдите расстояние от точки \(E\) до прямой \(CD\) , если \(AD =14\) , \(BC =12\) .

В треугольнике \( ABC \) на его медиане \( BM \) отмечена точка \( K \) так, что \( BK : KM = 4 : 9 .\) Прямая \( AK \) пересекает сторону \( BC \) в точке \( P .\) Найдите отношение площади треугольника \( AKM \) к площади четырёхугольника \( KPCM .\)

В треугольнике \( ABC \) на его медиане \( BM \) отмечена точка \( K \) так, что \( BK : KM = 6 : 7 .\) Прямая \( AK \) пересекает сторону \( BC \) в точке \( P .\) Найдите отношение площади треугольника \( BKP \) к площади треугольника \( ABK .\)