Задание 24. ОГЭ. Математика. Статград 2024-1-1

Просмотры: 173
Изменено: 1 февраля 2025

Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD . Точка M — середина стороны AD . Докажите, что CM — биссектриса угла BCD.

Решение:

Т.к. AD=2CD и M — середина AD, то MD=CD. Значит ΔMCD — равнобедренный, поэтому CMD=MCD. С другой стороны, CMD=MCB, как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC. Поэтому DMC=MCB, т.е. CM — биссектриса угла BCD ч.т.д.