Задание 4. Информатика. ОГЭ. Ушаков 2025-10
- Просмотры: 17
- Изменено: 1 февраля 2025
Между населёнными пунктами \(A, \, B, \, C, \, D, \, E, \, F\) построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | 13 | 9 | 20 | ||
| B | 4 | 9 | 12 | 4 | ||
| C | 13 | 9 | 4 | 3 | 8 | |
| D | 12 | 4 | 8 | 3 | ||
| E | 9 | 4 | 3 | 8 | 11 | |
| F | 20 | 8 | 3 | 11 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами \(A\) и \(F.\) Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Решение:
Python
def dfs(graph, beg, end, vis = set(), cur = 0):
vis.add(beg)
if beg == end:
return cur
min_len = 10**10
for town, dist in graph[beg]:
if town not in vis:
min_len = min(min_len, dfs(graph, town, end, vis | {town}, cur + dist))
return min_len
W = ((0, 4, 13, 0, 9, 20),
(4, 0, 9, 12, 4, 0),
(13, 9, 0, 4, 3, 8),
(0, 12, 4, 0, 8, 3),
(9, 4, 3, 8, 0, 11),
(20, 0, 8, 3, 11, 0))
towns = 'ABCDEF'
G = {towns[i]: [(towns[j], v) for j, v in enumerate(W[i]) if v] for i in range(len(W))}
print(dfs(G, 'A', 'F'))
Ответ: \(18\)