Задание 4. Информатика. ОГЭ. Ушаков 2025-15
- Просмотры: 45
- Изменено: 1 февраля 2025
Между населёнными пунктами \(A, \, B, \, C, \, D, \, E, \, F\) построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 6 | 12 | 19 | ||
| B | 2 | 3 | 6 | 12 | ||
| C | 6 | 3 | 4 | 10 | 13 | |
| D | 12 | 6 | 4 | 4 | 10 | |
| E | 12 | 10 | 4 | 4 | ||
| F | 19 | 13 | 10 | 4 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами \(A\) и \(F.\) Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Решение:
Python
def dfs(graph, beg, end, vis = set(), cur = 0):
vis.add(beg)
if beg == end:
return cur
min_len = 10**10
for town, dist in graph[beg]:
if town not in vis:
min_len = min(min_len, dfs(graph, town, end, vis | {town}, cur + dist))
return min_len
W = ((0, 2, 6, 12, 0, 19),
(2, 0, 3, 6, 12, 0),
(6, 3, 0, 4, 10, 13),
(12, 6, 4, 0, 4, 10),
(0, 12, 10, 4, 0, 4),
(19, 0, 13, 10, 4, 0))
towns = 'ABCDEF'
G = {towns[i]: [(towns[j], v) for j, v in enumerate(W[i]) if v] for i in range(len(W))}
print(dfs(G, 'A', 'F'))
Ответ: \(16\)