Задание 4. Информатика. ОГЭ. Ушаков 2025-16
- Просмотры: 61
- Изменено: 1 февраля 2025
Между населёнными пунктами \(A, \, B, \, C, \, D, \, E, \, F\) построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 6 | 10 | 3 | 15 | ||
| B | 8 | 4 | 9 | 2 | ||
| C | 6 | 8 | 2 | 2 | 9 | |
| D | 10 | 4 | 2 | 3 | 6 | |
| E | 3 | 9 | 2 | 3 | ||
| F | 15 | 2 | 9 | 6 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами \(A\) и \(F,\) проходящего через пункт \(C.\) Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Решение:
Python
def dfs(graph, beg, end, vis = set(), cur = 0):
vis.add(beg)
if beg == end:
return vis, cur
min_len = 10**100
vtmp = None
for town, dist in graph[beg]:
if town not in vis:
v, ml = dfs(graph, town, end, vis | {town}, cur + dist)
if ml < min_len:
min_len, vtmp = ml, v
return vtmp, min_len
W = ((0, 0, 6, 10, 3, 15),
(0, 0, 8, 4, 9, 2),
(6, 8, 0, 2, 2, 9),
(10, 4, 2, 0, 3, 6),
(3, 9, 2, 3, 0, 0),
(15, 2, 9, 6, 0, 0))
towns = 'ABCDEF'
G = {towns[i]: [(towns[j], v) for j, v in enumerate(W[i]) if v] for i in range(len(W))}
print(dfs(G, 'C', 'F', *dfs(G, 'A', 'C'))[1])
Ответ: \(13\)