Задание 4. Информатика. ОГЭ. Ушаков 2025-5
- Просмотры: 16
- Изменено: 2 февраля 2025
Между населёнными пунктами \(A, \, B, \, C, \, D, \, E, \, F\) построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 6 | 10 | 3 | 12 | ||
| B | 6 | 2 | 5 | 2 | 8 | |
| C | 10 | 2 | 2 | 5 | 4 | |
| D | 5 | 2 | 8 | 2 | ||
| E | 3 | 2 | 5 | 8 | ||
| F | 12 | 8 | 4 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами \(A\) и \(F.\) Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Решение:
Python
def dfs(graph, beg, end, vis = set(), cur = 0):
vis.add(beg)
if beg == end:
return cur
min_len = 10**10
for town, dist in graph[beg]:
if town not in vis:
min_len = min(min_len, dfs(graph, town, end, vis | {town}, cur + dist))
return min_len
W = ((0, 6, 10, 0, 3, 12),
(6, 0, 2, 5, 2, 8),
(10, 2, 0, 3, 5, 4),
(0, 5, 2, 0, 8, 2),
(3, 2, 5, 8, 0, 0),
(12, 8, 4, 2, 0, 0))
towns = 'ABCDEF'
G = {towns[i]: [(towns[j], v) for j, v in enumerate(W[i]) if v] for i in range(len(W))}
print(dfs(G, 'A', 'F'))
Ответ: \(11\)