Задание 4. Информатика. ОГЭ. Ушаков 2025-7
- Просмотры: 54
- Изменено: 1 февраля 2025
Между населёнными пунктами \(A, \, B, \, C, \, D, \, E, \, F\) построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 8 | 5 | 2 | 14 | ||
| B | 3 | 7 | 9 | 4 | ||
| C | 8 | 3 | 2 | 5 | 7 | |
| D | 5 | 7 | 2 | 2 | 11 | |
| E | 2 | 9 | 5 | 2 | ||
| F | 14 | 4 | 7 | 11 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами \(A\) и \(F.\) Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Решение:
Python
def dfs(graph, beg, end, vis = set(), cur = 0):
vis.add(beg)
if beg == end:
return cur
min_len = 10**10
for town, dist in graph[beg]:
if town not in vis:
min_len = min(min_len, dfs(graph, town, end, vis | {town}, cur + dist))
return min_len
W = ((0, 0, 8, 5, 2, 14),
(0, 0, 3, 7, 9, 4),
(8, 3, 0, 2, 5, 7),
(5, 7, 2, 0, 2, 11),
(2, 9, 5, 2, 0, 0),
(14, 4, 7, 11, 0, 0))
towns = 'ABCDEF'
G = {towns[i]: [(towns[j], v) for j, v in enumerate(W[i]) if v] for i in range(len(W))}
print(dfs(G, 'A', 'F'))
Ответ: \(13\)