Задание 4. Информатика. ОГЭ. Ушаков 2025-8
- Просмотры: 22
- Изменено: 1 февраля 2025
Между населёнными пунктами \(A, \, B, \, C, \, D, \, E, \, F\) построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 8 | 11 | 3 | 17 | ||
| B | 8 | 8 | 2 | 4 | 10 | |
| C | 8 | 4 | 12 | 3 | ||
| D | 11 | 2 | 4 | 8 | 7 | |
| E | 3 | 4 | 12 | 8 | ||
| F | 17 | 10 | 3 | 7 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами \(A\) и \(F.\) Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.
Решение:
Python
def dfs(graph, beg, end, vis = set(), cur = 0):
vis.add(beg)
if beg == end:
return cur
min_len = 10**10
for town, dist in graph[beg]:
if town not in vis:
min_len = min(min_len, dfs(graph, town, end, vis | {town}, cur + dist))
return min_len
W = ((0, 8, 0, 11, 3, 17),
(8, 0, 8, 2, 4, 10),
(0, 8, 0, 4, 12, 3),
(11, 2, 4, 0, 8, 7),
(3, 4, 12, 8, 0, 0),
(17, 10, 3, 7, 0, 0))
towns = 'ABCDEF'
G = {towns[i]: [(towns[j], v) for j, v in enumerate(W[i]) if v] for i in range(len(W))}
print(dfs(G, 'A', 'F'))
Ответ: \(16\)