На рисунке приведён график зависимости проекции \(v_x\) скорости тела от времени \(t\).

Определите проекцию \(s_x\) перемещения этого тела в интервале времени от \(5\) до \(10\) с.
Ответ: ___________________ м.
Решение:

Способ I. Проекция тела равна сумме площадей фигур, образованных графиком скорости и осью абсцисс и в указанном интервале времени, причём если фигура расположена под осью абсцисс, то площадь считается отрицательной: $$s = \frac{15 \, \cfrac{м}{с} \cdot 3 \, с}{2} - \frac{10 \, \cfrac{м}{с} \cdot 2 \, с}{2} = 12{,}5 \, м$$
Способ II. На интервале \(5 \leqslant t \leqslant 10\) уравнение скорости имеет вид \(v_x (t) = 40 - 5t.\) Поэтому проекция перемещения $$s_x = \int_5^{10} (40 - 5t) \, dt = \left. \left( 40t - \frac{5t^2}{2}\right) \right|_5^{10} = 12{,}5 \, м. $$
Ответ: \(12{,}5\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене