Математика. ОГЭ
Задание 21. Вариант 2
- Просмотры: 1141
- Изменено: 1 февраля 2025
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Решение:
Пусть скорость второго велосипедиста \( x \) км/ч, тогда скорость первого \( x +2 \) км/ч. Время в пути первого \( t_1 = \dfrac{224}{x+2} \) часов, время в пути второго \( t_2 = \dfrac{224}{x} \) часов. Значит $$ \frac{224}{x} - \frac{224}{x+2} = 2 $$ $$ 224 (x+2) - 224 x = 2x(x+2) \quad \Rightarrow \quad 2x^2 + 4x - 448 = 0 $$ $$ \Rightarrow \quad x^2 +2x - 224 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 +2x - 14 \cdot 16 = 0 $$
По теореме Виета \( x_1 = -16, x_2 = 14 \). По смыслу задачи значение \( -16 \) не подходит.
Ответ: \( 14 \) км/ч
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года