Математика. ОГЭ

Перейти к заданиям

Задание 21. ОГЭ. Математика. Статград. 21.04.2025-1

Просмотры: 1256
Изменено: 21 апреля 2025

Первая труба пропускает на \(16\) литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом \(105\) литров она заполняет на \(4\) минуты быстрее, чем первая труба?

Решение:

Пусть вторая труба пропускает \(x\) литров в минуту. Тогда первая пропускает \((x - 16)\) литров в минуту. Первая труба наполняет резервуар за \(\cfrac{105}{x - 16}\) минут, а вторая — за \(\cfrac{105}{x}.\) По условию задачи $$\frac{105}{x - 16} - \frac{105}{x} = 4$$ С учётом того, что \(x \neq 16\) и \(x \neq 0,\), умножим левую и правую часть уравнения. $$105 x - 105 (x - 16) = 4 x (x - 16) \, \Rightarrow \, 105 \cdot 16 = 4 x (x - 16)$$ $$4 x^2 - 64 x - 420 = 0 \, \Rightarrow \, D = (-64)^2 - 4 \cdot (-420) \cdot 4 = 10816, \, \sqrt{10816} = 104$$ Учитывая, что отрицательный корень этого уравнения не имеет смысла для данной задачи, получаем, что \(x = \cfrac{64 + 104}{2 \cdot 4} = 21.\)

Ответ: \(21\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года