Физика. ЕГЭ

Перейти к заданиям

Задание 22. Физика. ЕГЭ 2026. Вариант-1

Просмотры: 10032
Изменено: 11 октября 2025

Столкнулись два одинаковых пластилиновых шарика, движущихся по гладкой горизонтальной поверхности, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны и втрое различались по модулю: \(v_1 = 3 v_2.\) Какова скорость шариков после абсолютно неупругого столкновения, если перед столкновением скорость более быстрого шарика была равна по модулю \(6\) м/с?

Решение:

Пусть импульсы шариков непосредственно перед столкновениями \(\overrightarrow{\mathbfit{p}}_1 = m \overrightarrow{\mathbfit{v}}_1\) и \(\overrightarrow{\mathbfit{p}}_2 = m \overrightarrow{\mathbfit{v}}_2,\) где \(m\) — масса каждого шарика. И пусть \(\overrightarrow{\mathbfit{p}} = \overrightarrow{\mathbfit{p}}_1 + \overrightarrow{\mathbfit{p}}_2.\) Треугольник, построенный на этих векторах — прямоугольный.

Значит, по теореме Пифагора $$\left| \overrightarrow{\mathbfit{p}} \right|^2= \left| \overrightarrow{\mathbfit{p}}_1 \right|^2 + \left| \overrightarrow{\mathbfit{p}}_2 \right|^2$$ Внешние силы, действующие на шарики( сила тяжести и реакция опоры), направлены вертикально. И в отсутствии трения (т.к. поверхность по условию гладкая) будет выполняться закон сохранения импульса. $$\overrightarrow{\mathbfit{p}}_1 + \overrightarrow{\mathbfit{p}}_2 = m \overrightarrow{\mathbfit{v}}_1 + m \overrightarrow{\mathbfit{v}}_2 = 2m \overrightarrow{\mathbfit{v}}$$ где \(\overrightarrow{\mathbfit{v}}\) — скорость шарика, образовавшегося после неупругого столкновения исходных шариков.

С учётом вышесказанного $$(mv_1)^2 + (mv_2)^2 = (2mv)^2 \, \Rightarrow \, (v_1)^2 + \left( \frac{v_1}{3} \right)^2 = 4 v^2$$ $$v = \sqrt{\frac{5}{18}} v_1$$ $$v = \sqrt{\frac{5}{18}} \cdot 6 \frac{м}{с} \approx 3.16 \frac{м}{с}$$

Ответ: \(3.16 \cfrac{м}{с}\)

kege1

kege2

kege3

Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ

Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене

Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
​ Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
  1. 13 октября 2026 года
  2. 3 декабря 2026 года
  3. 21 января 2027 года
  4. 19 февраля 2027 года
  5. 23 марта 2027 года
  6. 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
  1. 23 сентября 2026 года
  2. 1 декабря 2026 года
  3. 22 января 2027 года
  4. 3 марта 2027 года
  5. 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
  1. 19 октября 2026 года
  2. 10 декабря 2026 года
  3. 29 января 2027 года
  4. 17 марта 2027 года
  5. 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
  1. 3 февраля 2027 года
  2. 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
  1. 22 октября 2026 года
  2. 15 декабря 2026 года
  3. 26 января 2027 года
  4. 2 марта 2027 года
  5. 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
  1. 30 сентября 2026 года
  2. 17 декабря 2026 года
  3. 9 февраля 2027 года
  4. 16 марта 2027 года
  5. 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
  1. 14 октября 2026 года
  2. 16 декабря 2026 года
  3. 4 февраля 2027 года
  4. 12 марта 2027 года
  5. 9 апреля 2027 года