Математика. ОГЭ
Задание 23. ОГЭ. Математика. Статград 2024-1
- Просмотры: 747
- Изменено: 1 февраля 2025
Прямая, параллельная основаниям трапеции \(ABCD\) , пересекает её боковые стороны \(AB\) и \(CD\) в точках \(E\) и \(F\) соответственно. Найдите длину отрезка \(EF\) , если \(AD = 33\), \(BC =18\) , \(CF : DF = 2 :1\) .
Решение:
Проведём диагональ \(AC\). Тогда \(\Delta AEG \sim \Delta ABC\) по двум углам (угол \(A\) общий, \(\angle E = \angle B \) как соответственные углы при параллельных прямых \(EG\) и \(BC\)). Поэтому $$ \frac{AE}{AB} = \frac{EG}{BC} \Rightarrow \frac{1}{3} = \frac{EG}{18} \Rightarrow EG = 6. $$ Аналогично, \( \Delta CGF \sim \Delta CAD \). Отсюда $$ \frac{CF}{CD} = \frac{GF}{AD} \Rightarrow \frac{2}{3} = \frac{GF}{33} \Rightarrow GF = 22. $$ Окончательно, \(EF = EG + GF = 6 + 22 = 28\).
Ответ: \( 28 \).
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года