Математика. ОГЭ
Задание 24. ОГЭ. Математика. Статград. 21.04.2025-1
- Просмотры: 414
- Изменено: 21 апреля 2025
Известно, что около четырёхугольника \(ABCD\) можно описать окружность и что продолжения сторон \(AB\) и \(CD\) четырёхугольника пересекаются в точке \(M\) Докажите, что треугольники \(MBC\) и \(MDA\) подобны.
Решение:
Сумма углов любого четырёхугольника равна \(360^\circ .\) С другой стороны, так как около четырёхугольника \(ABCD\) можно описать окружность, что \(\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180^\circ .\) В треугольнике \(MBC\) и \(MDA\) угол \(M\) общий. С другой стороны, \(\angle MBC\) и \(\angle CBA\) смежные. Значит \(\angle MBC = 180^\circ - \angle CBA.\) Но по доказанному выше \(\angle ADC = 180^\circ - \angle CBA.\) Значит треугольники \(MBC\) и \(MDA\) подобны по двум углам.
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене
Новое видео
Поддержать автора сайта!
Расписание пробников Статграда в 2026/27 учебном году
Информатика ОГЭ 9 класс
- 13 октября 2026 года
- 3 декабря 2026 года
- 21 января 2027 года
- 19 февраля 2027 года
- 23 марта 2027 года
- 27 апреля 2027 года
Математика ОГЭ 9 класс
- 23 сентября 2026 года
- 1 декабря 2026 года
- 22 января 2027 года
- 3 марта 2027 года
- 14 апреля 2027 года
Физика ОГЭ 9 класс
- 19 октября 2026 года
- 10 декабря 2026 года
- 29 января 2027 года
- 17 марта 2027 года
- 22 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 10 класс
- 3 февраля 2027 года
- 11 мая 2027 года
Информатика ЕГЭ 11 класс
- 22 октября 2026 года
- 15 декабря 2026 года
- 26 января 2027 года
- 2 марта 2027 года
- 13 апреля 2027 года
Математика ЕГЭ 11 класс
- 30 сентября 2026 года
- 17 декабря 2026 года
- 9 февраля 2027 года
- 16 марта 2027 года
- 21 апреля 2027 года
Физика ЕГЭ 11 класс
- 14 октября 2026 года
- 16 декабря 2026 года
- 4 февраля 2027 года
- 12 марта 2027 года
- 9 апреля 2027 года