Напишите наименьшее натуральное число \(x,\) для которого ложно высказывание
\((\)НЕ \((x \geqslant 6)\) И НЕ \((x = 5))\) ИЛИ \((x \leqslant 7).\)
Решение:
Дизъюнкция высказываний ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны. Сразу получаем одно условие: $$x > 7.$$ Теперь разберем первое высказывание, используя правила де Моргана:
\((\)НЕ \((x \geqslant 6)\) И НЕ \((x = 5)) = \) НЕ \(((x \geqslant 6)\) ИЛИ \((x = 5)).\)
Это высказывание должно быть также ложным, а, значит, высказывание
\((x \geqslant 6)\) ИЛИ \((x = 5) = (x \geqslant 5)\)
должно быть истинным. Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому высказыванию с учётом условия \(x > 7\) — это \(8.\)
Ответ: \(8\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене