Во сколько раз уменьшится частота свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в \(2{,}25\) раза, а массу груза уменьшить в \(4\) раза?
Ответ: в ___________________ раз(-а).
Решение:
Период колебаний математического маятника $$T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$ пропорционален квадратному корню длины нити \(T \sim \sqrt{l}\) и не зависит от массы. Соответственно частота колебаний обратно пропорциональна корню из длины нити: \(\nu = \cfrac{1}{T}\sim \cfrac{1}{l}\) и не зависит от массы груза. Поэтому она уменьшится в \(\sqrt{2{,}25} = 1{,}5\) раза.
Ответ: \(1{,}5\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене