Груз, подвешенный на лёгкой пружине жесткостью \(32 \, Н/м,\) совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо этой пружины, чтобы период свободных вертикальных колебаний этого груза стал в \(2{,}5\) раза меньше?
Ответ: ___________________ Н/м.
Решение:
Период колебаний пружинного маятника $$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$ обратно пропорционален квадратному корню из жесткости пружины: \(T \sim \cfrac{1}{\sqrt{k}}.\) Поэтому, чтобы период колебаний уменьшился в \(2{,}5\) раза, жёсткость пружины должна быть увеличена в \(\left( 2{,} 5 \right)^2 = 6{,}25\) раз. Тогда она станет равной \( k = 6{,}25 \cdot 32 \, Н / м = 200 \, Н/м.\)
Ответ: \(200\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене