Массивный шарик, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз нужно увеличить массу груза, чтобы частота его колебаний уменьшилась в \(1{,}5\) раза?
Ответ: ___________________ раз(-а).
Решение:
Период колебаний пружинного маятника $$T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$ пропорционален квадратному корню из массы груза: \(T \sim \sqrt{m}.\) Соответственно частота колебаний обратно пропорциональна этому квадратному корню: \(\nu \sim \cfrac{1}{\sqrt{m}}.\)Поэтому, чтобы частота колебаний уменьшилась в \(1{,}5\) раза, масса груза должна быть увеличена в \(\left( 1{,}5 \right)^2 = 2{,}25\) раз.
Ответ: \(2{,}25\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене