Математический маятник с частотой свободных колебаний \(2\) Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение \(1\) и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: ___________________
Решение:
Так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, то для маятника выполняется закон сохранения полной механической энергии. Значит, утверждение \(1\) неверно.
Период колебаний $$T = \frac{1}{\nu},$$ где \(\nu\) — частота колебаний. Поэтому $$T = \frac{1}{2 \, Гц} = 0{,}5 \, с$$ Утверждение \(2\) верно.
Первый раз груз достигнет положения \(3\) через половину периода, т.е. через \(0{,}25\) с. Третий раз он окажется в положении \(3\) через \(0{,}25 \, с + 2 \cdot 0{,}5 \, с = 1{,}25 \, с.\) Утверждение \(3\) неверно.
В точках \(1\) и \(3\) маятник останавливается, здесь будет минимум кинетической энергии. Она там равна нулю. Впервые после начала движения этот минимум будет достигнут в точке \(3\) через половину периода, т.е. через \(0{,}25\) с. Второй раз уже в точке \(1\) через \(0{,}5 \, с.\) Утверждение \(4\) неверно.
Наконец, при перемещении из точки \(3\) в точку \(2\) скорость маятника возрастает. Значит, возрастает его центростремительное ускорение $$a_{ц} = \frac{v^2}{R}.$$ Поэтому, утверждение \(5\) верно.
Ответ: \(25\)
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене