Задание 11. Информатика. ЕГЭ 2026. ЕГКР. 13.12.2025

Пусть для кодирования одного символа в серийном номере используется \(N\) бит. Тогда минимальная мощность алфавита, для кодирования которого требуется минимум \(N\) бит будет \(2^{N-1} + 1.\) Получаем следующее неравенство на \(N:\) $$\left\lceil \frac{105 \cdot N}{8} \right\rceil \cdot 65~536 \geqslant 7 \cdot 2^{20}$$ Для нахождения минимального \(N,\) удовлетворяющего этому условию, а также для определения минимальной мощности алфавита, можно написать простую программу:

Python

from math import ceil

for N in range(1, 1000):
    if ceil((105 * N) / 8) * 65_536 >= 7 * 2**20:
        print(2**(N - 1) + 1)
        break

Ответ: \(257\)