Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Основная волна. 10.06.2025

Пусть один символ из серийного номера кодируется \(N\) битами. Тогда весь серийный номер занимает в памяти объём $$\left\lceil \frac{3410 \cdot N}{8} \right\rceil $$ байт. Получаем следующее ограничение на \(N\): $$\left\lceil \frac{3410 \cdot N}{8} \right\rceil \cdot 2984523 \geqslant 14 \cdot 2^{30}$$

Python

from math import ceil

for N in range(1, 1000):
    if ceil(3410 * N / 8) * 2984523 >= 14 * 2**30:
        print(N)
        break

Получаем, что \(N = 12.\) Значит минимальная мощность алфавита равна \(2^{11} + 1 = 2049.\)

Ответ: \(2049\)