Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Основная волна. Резерв. 19.06.2025
- Просмотры: 8420
- Изменено: 21 августа 2025
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры и символы из \(17\)-символьного специального алфавита. В базе данных каждый серийный номер занимает одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(7~564~230\) серийных номеров требуется более \(31\) Мбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.
Решение:
Для кодирования одного из \(10+ 17 = 27\) символов понадобится минимум \(\lceil \log_2 27 \rceil = 5\) бит. Пусть один серийный номер имеет длину \(N\) символов. Тогда под один серийный номер нужно выделить $$\left\lceil \frac{5 \cdot N}{8} \right\rceil$$ байт. Получаем следующее ограничение на \(N:\) $$\left\lceil \frac{5 \cdot N}{8} \right\rceil \cdot 7~564~230 > 31 \cdot 2^{20}.$$ Найти минимальное \(N\) легко найти программно:
Python
from math import ceil
for N in range(1, 1000):
if ceil(5 * N / 8) * 7_564_230 > 31 * 2**20:
print(N)
break
Ответ: \(7\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования