Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-3553
- Просмотры: 2031
- Изменено: 17 апреля 2025
(Е. Джобс) Автомобильный номер состоит из одиннадцати букв русского алфавита A, B, C, E, H, K, M, O, P, T, X и десятичных цифр от \(0\) до \(9.\) Каждый номер состоит из двух букв, затем идет \(3\) цифры и еще одна буква. Например, АВ901С. В системе каждый такой номер кодируется посимвольно, при этом каждая буква и каждая цифра кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит. Укажите, на сколько бит можно уменьшить размер памяти, выделенной для хранения одного номера, если кодировать с помощью минимально возможного количества бит каждую из трех групп – первые две буквы, три цифры и последняя буква.
Решение:
При посимвольном кодировании каждый символ будет занимать в памяти \(\lceil \log_2 11 \rceil = \lceil \log_2 10 \rceil = 4\) бита. Поэтому для одного номера необходимо выделить минимум \(6 \cdot 4 = 24\) бит. Теперь, с помощью двух указанных букв можно составить \(11^2 = 121\) различную комбинацию. Для их кодирования достаточно \(7\) бит. Трёхзначное десятичное число можно закодировать с помощью \(10\) битов. Таким образом, при другом кодировании на один номер необходимо \(7 + 10 + 4 = 21\) бит. Получаем экономию в \(3\) бита.
Ответ: \(3\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования