Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-5739
- Просмотры: 1231
- Изменено: 15 апреля 2025
(Д. Статный) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор, состоящий из \(121\) символа, код подразделения, являющийся числом от \(1\) до \(1024,\) и ключ, который состоит из \(500\) символов. Идентификатор состоит из букв латинского алфавита (регистр имеет значение), цифр \(1 \ldots 9\) и \(16\) специальных символов, а ключ состоит из символов неизвестного \(5000\)-буквенного алфавита. Идентификатор и ключ кодируются отдельно, в обоих случаях применяется посимвольное равномерное кодирование с минимально возможной длиной кодовых слов. Определите количество пользователей, которых удастся зарегистрировать, если на все данные выделено \(512\) Кбайт памяти.
Решение:
Для кодирования букв латинского алфавита в обоих регистрах + \(9\) цифр + \(16\) дополнительных символов потребуется \(\lceil \log_2 (52 + 9 + 16) \rceil = 7\) бит. Идентификатор будет иметь объём \(121 \cdot 7 = 847\) бит. Код подразделения, очевидно, можно закодировать \(10\)-ю битами. Наконец, длина ключа будет \(500 \cdot \lceil \log_2 5000 \rceil = 6500\) бит. Значит, чтобы зарегистрировать одного пользователя в системе потребуется минимум \(847 + 10 + 6500 = 7357\) бит. Всего в системе тогда может быть максимум \(\cfrac{512 \cdot 2^{10} \cdot 8}{7357} = 570\) пользователей.
Ответ: \(570\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования