Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7418
- Просмотры: 4663
- Изменено: 10 апреля 2025
(Е. Джобс) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю присваивается идентификатор, состоящий из \(10\) символов, и выдаётся пароль, состоящий из \(25\) символов. При кодировании идентификатора и пароля используется один и тот же набор символов. Как идентификатор, так и пароль кодируются посимвольно, каждый символ представляется с помощью минимального и одинакового для всех символов количества бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое целое число байт. Кроме идентификатора и пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения размером \(48\) байт. Для хранения сведений о \(1536\) пользователях потребовалось \(120\) Кбайт. Какое максимальное количество различных символов можно использовать для формирования идентификатора и пароля?
Решение:
На один символ в системе выделено $$\frac{120 \cdot 2^{10}}{1536} = 80$$ байт. Значит, на логин и пароль отводится \(80 - 48 = 32\) байта. В сумме логин и пароль состоят из \(35\) символов. Если каждый символ кодируется \(B\) битами, максимальное количество различных символов, которое можно использовать для формирования логина и пароля будет \(2^B.\) Из условия задачи имеем следующее ограничение на \(B:\) $$\left\lceil \frac{35 B}{8} \right\rceil \leqslant 32.$$ Дальше задачу легко решить программно
Python
from math import ceil
Bmax = max([N for N in range(1, 10_000) if ceil(35 * N / 8) <= 32])
print(2**Bmax)
Ответ: \(128\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования