Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7520
- Просмотры: 3257
- Изменено: 10 апреля 2025
(ЕГЭ-2024) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из \(261\) символа. Для его хранения отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(252~500\) серийных номеров отведено более \(31\) Мбайт памяти. Определите минимально возможную мощность алфавита, из которого составляются серийные номера. В ответе запишите только число.
Решение:
Пусть для кодирования одного символа требуется минимум \(B\) бит. Минимальная мощность алфавита тогда равна \(2^{B-1} + 1.\) Число бит \(B,\) как следует из условия задачи, удовлетворяет неравенству $$252~500 \cdot \left\lceil \frac{261 B}{8} \right\rceil > 31 \cdot 2^{20}.$$ Теперь задачу легко решить программно
Python
from math import ceil
Bmin = min([B for B in range(1, 10_000) if 252_500 * ceil(261 * B / 8) > 31 * 2**20])
print(2**(Bmin - 1) + 1)
Ответ: \(9\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования