Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7551
- Просмотры: 7874
- Изменено: 10 апреля 2025
(ЕГЭ-2024) На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, содержащий десятичные цифры, \(26\) латинских букв (без учёта регистра) и символы из \(450\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(708\) серийных номеров отведено более \(213\) Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Решение:
Мощность алфавита для серийных номеров равна \(10 + 26 + 450 = 486 < 512 = 2^9.\) Значит для кодирования одного символа необходимо минимум \(9\) бит. Пусть \(N\) — длина серийного номера. Тогда для его хранения требуется \(\left\lceil \cfrac{9N}{8}\right\rceil\) байт. Из условия задачи сразу получаем, что $$708 \cdot \left\lceil \cfrac{9N}{8}\right\rceil > 213 \cdot 2^{10}.$$ Минимальное \(N,\) удовлетворяющее этому неравенству, легко найти программно
Python
from math import ceil
print(min( [N for N in range(1, 10_000) if 708 * ceil(9 * N / 8) > 213 * 2**10]))
Ответ: \(274\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования