Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Поляков-7762
- Просмотры: 996
- Изменено: 15 апреля 2025
(О. Лысенков) Петя кодирует сообщение, при этом он использует алфавит из \(33\) символов, одними из которых являются «:», «)» и «😊». Он знает, что в сообщении будет всего \(1000\) символов, среди которых символ «😊» встретится \(15\) раз. Компьютер Пети для хранения сообщения отводит минимально возможное количество бит, каждый символ кодируется с помощью минимального количества бит. Но Пете этого мало, и он хочет сэкономить память по максимуму, поэтому ему пришла на ум идея взамен этого алфавита использовать алфавит из \(32\) символов, заменив «😊» на сочетание символов «:» и «)», получив соответственно «:)». К сожалению, Петя, плохо знает информатику, поэтому просит у вас помощи. Помогите ему понять, что выгоднее: использовать алфавит из \(33\) символов (способ А) или же алфавит из \(32\) символов, заменив все «😊» на «:)» (способ Б)? Напишите букву А, если выгоднее способ А, или букву Б, если способ Б; после буквы укажите, на сколько битов сообщение, закодированное выбранным способом, будет короче другого варианта. Например, если способ А выгоднее и позволяет сэкономить \(35\) бит, то в ответе необходимо записать А\(35.\)
Решение:
При использовании алфавита из \(33\) символов потребуется минимум \(\lceil \log_2 33 \rceil = 6\) бит для кодирования одного из символов. Соответственно, сообщение из \(1000\) знаков будет иметь объём \(6\cdot 1000 = 6000\) бит. Это вариант А. Если же использовать \(32\)-символьный алфавит, то для кодирования одного символа потребуется уже \(\log_2 32 = 5\) бит. При этом сообщение увеличится на \(15\) символов. Объём такого сообщения будет \(5 \cdot 1015 = 5075\) бит. Это вариант Б. Видно, что второй вариант лучше и сообщение меньше на \(925\) бит, по сравнению с вариантом А.
Ответ: Б\(925\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования