Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 3.6.2025
- Просмотры: 2935
- Изменено: 3 июня 2025
(Д. Бахтиев) При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из \(25\) символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита, а также десятичные цифры и символы из \(20\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено \(30\) байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено \(1\) Мбайт для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число — количество пользователей.
Решение:
Для кодирования набора из \(26\) прописных и \(26\) строчных букв латинского алфавита, 10 цифр и \(20\) символов спецалфавита необходимо минимум \(\lceil \log_2 (26 + 26 + 10 + 20) \rceil = 7\) бит. Пароль будет занимать тогда \(25 \cdot 7 = 175\) бит, для его хранения нужно выделить \(\left\lceil \cfrac{175}{8} \right\rceil = 22\) байта. С учётом дополнительных сведений на одного пользователя в системе выделяется \(22 + 30 = 52\) байта. Значит, наибольшее количество пользователей, о которых можно сохранить информацию в памяти \(1\) Мбайт равно $$\left\lfloor \frac{1 \cdot 2^{20}}{52} \right\rfloor = 20164$$
Ответ: \(20164\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования