Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 5.6.2025

Пусть для кодирования одного символа необходимо \(N\) бит. Тогда один серийный номер кодируется с помощью $$\left\lceil \frac{N \cdot 100}{8} \right\rceil$$ байт. Получаем следующее ограничение на \(N:\) $$30 \leqslant \frac{\left\lceil \cfrac{N \cdot 100}{8} \right\rceil \cdot 400~000}{2^{20}} \leqslant 43.$$ Для нахождения \(N\) напишем программу:

Python

from math import ceil

for N in range(1, 100):
    if 30 <= ceil((ceil(N * 100 / 8) * 400_000) / 2**20) <= 43:
        print(N)

Получаем, что \(N = 7\) или \(N = 8.\) Алфавит, который кодируется минимум \(7\) битами содержит от \(65\) до \(128\) символов, а который кодируется \(8\) символами — от \(129\) до \(256\) символов. Таким образом, количество возможных мощностей алфавита, используемых для записи серийного номера, равно \(256 - 65 + 1 = 192.\)

Ответ: \(192\)