Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 11. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 7.6.2025
- Просмотры: 1528
- Изменено: 7 июня 2025
(Д. Бахтиев) На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, строчные латинские буквы и символы из \(470\)-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения \(2500\) серийных номеров отведено более \(61\) Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера. В ответе запишите только целое число.
Примечание: в латинском алфавите \(26\) букв.
Решение:
Для формирования серийного номера детали используются \(10 + 26 + 470 = 506\) символов, которые кодируются минимум \(\lceil \log_2 506 \rceil = 9\) битами. Пусть серийный состоит из \(N\) символов. Тогда в памяти для него выделяется минимум $$\left\lceil \frac{N \cdot 9}{8} \right\rceil$$ байт. Получаем следующее ограничение на \(N:\) $$\left\lceil \frac{N \cdot 9}{8} \right\rceil \cdot 2500 > 61 \cdot 2^{10}.$$ Легче всего найти \(N\) программно:
Python
from math import ceil
for n in range(1, 1000):
if ceil(n * 9 / 8) * 2500 > 61 * 2**10:
print(n)
break
Ответ: \(22\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования