Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 12. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 16.12.2025
- Просмотры: 2236
- Изменено: 16 декабря 2025
Выполните задание.
На ленте в соседних ячейках записана последовательность из \(999\) символов, которая может включать только пятёрки, семёрки и девятки, расположенные в произвольном порядке. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| \(\lambda\) | \(5\) | \(7\) | \(9\) | \(0\) | \(1\) | |
| \(q_0\) | \(\lambda , \, L, \, q_1\) | |||||
| \(q_1\) | \(\lambda , \, S, \, q_1\) | \(1, \, L, \, q_1\) | \(1, \, L, \, q_1\) | \(0, \, L, \, q_1\) |
Известно, что после выполнения программы получилась строка, в которой все соседние символы различны. Определите минимально возможное значение суммы цифр в исходной строке.
Решение:
Так как в конечной строке цифры чередуются, значит там присутствуют минимум \(\left\lfloor 999 / 2 \right\rfloor = 499\) нулей. Значит в исходной строке должно присутствовать такое же количество девяток. Остальные \(999 - 499 = 500\) непустых символов должны быть пятерками, если мы хотим получить минимум суммы цифр исходной строки. Значит, минимально возможное значение суммы в исходной строке будет $$5 \cdot 500 + 9 \cdot 499 = 6991.$$
Проверяем программно:
Python
com = {('q0', 'l'): 'l,L,q1', ('q1', 'l'): 'l,S,q1', ('q1', '5'): '1,L,q1',
('q1', '7'): '1,L,q1', ('q1', '9'): '0,L,q1', }
step = {'L': -1, 'S': 0}
strip = ['l'] + ['5', '9'] * 499 + ['5', 'l']
state, act, p = 'q0', 'L', len(strip) - 1
while act != 'S':
strip[p], act, state = com[(state, strip[p])].split(',')
p += step[act]
#print(strip)
if all(a != b for a, b in zip(strip, strip[1:])):
print(500 * 5 + 499 * 9)
Ответ: \(6991\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования