Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8262
- Просмотры: 1540
- Изменено: 21 сентября 2025
(Е. Джобс) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающая только нули, единицы и двойки. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| \(\lambda\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | |
| \(q_0\) | \(\lambda , \, R, \, q_1\) | |||
| \(q_1\) | \(\lambda , \, S, \, q_1\) | \(1, \, R, \, q_1\) | \(2, \, R, \, q_1\) | \(0, \, R, \, q_1\) |
Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(S\) – стоп. После выполнения программы получилась строка с одинаковым количеством символов \(1\) и \(2\), при этом сумма значений в ней равна \(432.\) Сколько было единиц в исходной строке?
Решение:
Исполнитель завершает работу только на пустом символе. Пусть количество символов \(1\) и \(2\) в конечной строке \(N\) каждый. Тогда \(1 \cdot N + 2 \cdot N = 432.\) Отсюда \(N = 144.\) Символ \(1\) получается из исходного нуля, а символ \(2\) из исходной единицы. Значит, начальная строка должна содержать по \(144\) нуля и единицы, а оставшиеся символы были двойками. Проверяем
Python
s = ['l'] + ['0'] * 144 + ['1'] * 144 + ['2'] * (1000 - 288) + ['l']
print(f"Количество единиц в начальной строке: {s.count('1')}")
p = 0
state='q0'
table = {'l': {'q0': 'l,R,q1', 'q1': 'l,S,q1'},
'0': {'q1': '1,R,q1'},
'1': {'q1': '2,R,q1'},
'2': {'q1': '0,R,q1'}}
act = table[s[p]][state].split(',')
s[p] = act[0]
state = act[2]
step = {'L': 1, 'R': -1, 'S': 0}
while act[1] != 'S':
p -= step[act[1]]
act = table[s[p]][state].split(',')
s[p] = act[0]
state = act[2]
print(f"Сумма значений конечной строки: {sum(int(x) for x in s if x != 'l')}")
Ответ: \(144\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования