Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8267
- Просмотры: 710
- Изменено: 21 сентября 2025
(Е. Джобс) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающая только нули, единицы и двойки. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке слева от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| \(\lambda\) | \(0\) | \(1\) | \(2\) | |
| \(q_0\) | \(\lambda , \, R, \, q_1\) | |||
| \(q_1\) | \(\lambda , \, S, \, q_1\) | \(1, \, R, \, q_1\) | \(2, \, R, \, q_1\) | \(0, \, R, \, q_1\) |
Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(S\) – стоп. Известно, что каждый из символов \(0,\) \(1\) и \(2\) есть в исходной строке. Суммы значений в начальной и конечной строках кратны \(5,\) при этом больше \(0.\) Определите максимальную возможную разницу между суммой цифр исходной строки и суммой цифр конечной строки.
Решение:
Пусть в исходной строке было \(n\) нулей, \(e\) единиц и \(d\) двоек. Из условия задачи имеем: \(1 \leqslant n \leqslant 998,\) \(1 \leqslant e \leqslant 998,\) \(1 \leqslant d \leqslant 998.\) Кроме того, \(n + e + d = 1000.\) Сумма значений начальной строки $$S_0 = e + 2d = 1000 - n + d$$ Сумма значений конечной строки $$S_1 = n + 2e = 2000 - n - 2d$$ Эти суммы должны быть кратны \(5\) и быть ненулевыми. Максимальную разницу \(S_0 - S_1\) найдём перебором
Python
ms = -float('inf')
for n in range(998, 1, -1):
for d in range(1, 1000 - n):
s0 = 1000 - n + d
s1 = 2000 - n - 2 * d
if s0 % 5 == 0 and s1 % 5 == 0 and s0 * s1:
ms = max(s0 - s1, ms)
print(ms)
Ответ: \(1970\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования