Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8272
- Просмотры: 1481
- Изменено: 25 сентября 2025
(В. Шубинкин) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающая только нули, единицы и двойки. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| \(\lambda\) | \(0\) | \(1\) | |
| \(q_0\) | \(\lambda , \, L, \, q_0\) | \(0 , \, N, \, q_1\) | \(1 , \, N, \, q_1\) |
| \(q_1\) | \(\lambda , \, S, \, q_1\) | \(1, \, S, \, q_1\) | \(\lambda, \, L, \, q_1\) |
Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(N\) — нет перемещения, \(S\) – стоп. После выполнения программы на ленте осталось \(42\) единицы и \(131\) ноль. Определите максимально возможное число единиц в исходной последовательности.
Решение:
Сначала головка будет двигаться справа налево по пустым символам, пока не дойдёт до \(0\) или \(1\) и переключит состояние в \(q_1.\) Из второй строки таблицы видно, что исполнитель закончит работу, если встретит символ \(0\) или пустой символ. В случае \(0\) он поменяет это символ на \(1.\) Так как на ленте ещё останутся ненулевые символы, значит исполнитель закончит работу именно на нулевом символе. Ясно, что слева от него останутся \(131\) нуль и \(41\) единица, а он сам тоже превратится в единицу. Значит, до этого нулевого символа находились только единицы, которые превратились в пустые символы. Всего их было \(1000 - 131 - 42 = 827.\) А в начальной строке общее количество единиц поэтому было \(827 + 41 = 868.\)
Тест в программе
Python
mt = {'l': {'q0': 'l,L,q0', 'q1': 'l,S,q1'},
'0': {'q0': '0,N,q1', 'q1': '1,S,q1'},
'1': {'q0': '1,N,q1', 'q1': 'l,L,q1'}}
step = {'L': 1, 'S': 0, 'N': 0}
state = 'q0'
s = ['l']* 5 + ['1'] * 41 + ['0'] * 132 + ['1'] * 827 + ['l']
print(f'В начальной строке единиц - {s.count("1")}')
p = len(s) - 1
act = mt[s[p]][state].split(',')
s[p] = act[0]
state = act[2]
while act[1] != 'S':
p -= step[act[1]]
act = mt[s[p]][state].split(',')
s[p], state = act[0], act[2]
print(f'В конечной строке нулей - {s.count("0")}, единиц - {s.count("1")}')
Ответ: \(868\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования