Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8274
- Просмотры: 2003
- Изменено: 25 сентября 2025
(В. Шубинкин) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающих только нули и единицы. Известно, что в этой последовательности \(985\) единиц. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка находится на неизвестном ненулевом расстоянии справа от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| \(\lambda\) | \(0\) | \(1\) | |
| \(q_0\) | \(\lambda , \, L, \, q_0\) | \(1 , \, L, \, q_0\) | \(\lambda , \, L, \, q_1\) |
| \(q_1\) | \(\lambda , \, R, \, q_2\) | \(1, \, L, \, q_0\) | \(\lambda, \, L, \, q_1\) |
| \(q_2\) | \(1 , \, S, \, q_0\) | \(1, \, S, \, q_0\) | \(1, \, S, \, q_1\) |
Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(N\) — нет перемещения, \(S\) – стоп. Все полученные после выполнения программы непрерывные последовательности из нолей и единиц рассматриваются как двоичные числа. Определите, какое наибольшее число могло получиться. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Решение:
Исполнитель может закончить работу только в состоянии \(q_2.\) А попасть в него он может только находясь в состоянии \(q_1\) при считывании пустого символа. Это возможно только после прохождения справа налево всех непустых символов. Кроме того самый левый непустой символ не может быть нулём, иначе программа уйдёт в бесконечный цикл. Наконец, чтобы получить максимальное число, все \(15\) нулей должны идти подряд. В итоге получим строку из \(16\) подряд идущих единиц, а \(1111111111111111_2 = 65535_{10}.\)
Тест на программе
Python
mt = {'l': {'q0': 'l,L,q0', 'q1': 'l,R,q2', 'q2': '1,S,q0'},
'0': {'q0': '1,L,q0', 'q1': '1,L,q0', 'q2': '1,S,q0'},
'1': {'q0': 'l,L,q1', 'q1': 'l,L,q1', 'q2': '1,S,q1'}}
step = {'L': 1, 'R': -1, 'S': 0, 'N': 0}
state = 'q0'
s = ['l'] * 10 + ['1'] + ['0'] * 15 + ['1'] * 984 + ['l'] * 10
p = len(s) - 1
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
while m != 'S':
p -= step[m]
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
print(int(''.join(x for x in s if x != 'l'), 2))
Ответ: \(65535\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования