Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8295
- Просмотры: 895
- Изменено: 27 сентября 2025
(Д. Муфаззалов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(5000\) символов, включающих только нули и единицы. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка находится в ближайшей ячейке справа от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| \(\lambda\) | \(0\) | \(1\) | |
| \(q_0\) | \(\lambda , \, L, \, q_1\) | ||
| \(q_1\) | \(\lambda , \, S, \, q_1\) | \(1, \, L, \, q_1\) | \(0 , \, S, \, q_1\) |
Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(N\) — нет перемещения, \(S\) – стоп. После выполнения программы на ленте осталось ровно \(243\) нуля. Обозначим число нулей в исходной последовательности через \(x.\) Определите количество возможных различных значений \(x.\)
Решение:
Если в строке все \(5000\) символов нули, то после исполнения алгоритма в конечной строке нулей не останется совсем. Значит, как минимум одна единица всё же присутствует. Действительно, строка $$\lambda \underbrace{0 \ldots 0}_{242} 1 \underbrace{0 \ldots 0}_{4757} \lambda$$ даст на выходе \(243\) нуля. В этой строке находятся \(4999\) нулей. С другой стороны, в исходной строке должно находится минимум \(242\) нуля. Тогда на первой же единице исполнитель закончит свою работу, добавив в строку ещё один нуль. Вот пример строки с минимальным количество нулей. $$\lambda \underbrace{0 \ldots 0}_{242} \underbrace{1 \ldots 1}_{4758} \lambda$$ Т.о. \(x \in [242; \, 4999].\) Всего различных значений \(x\) найти нетрудно: \(4999 - 242 + 1 = 4758.\)
Тест
Python
mt = {'l': {'q0': 'l,L,q1', 'q1': 'l,S,q1'},
'0': {'q1': '1,L,q1'},
'1': {'q1': '0,S,q1'}}
step = {'R': -1, 'L': 1, 'S': 0, 'N': 0}
state = 'q0'
#s = list('l' + '0' * 242 + '1' + '0' * 4757 + 'l') # Максимальное количество нулей в исходной последовательности
s = list('l' + '0' * 242 + '1' * 4758 + 'l') # Минимальное количество нулей в исходной последовательности
print(f'Количество нулей в исходной последовательности: {s.count("0")}')
p = len(s) - 1
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
while m != 'S':
p -= step[m]
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
print(f'Количество нулей в конечной последовательности: {s.count("0")}')
Ответ: \(4758\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования