Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8297
- Просмотры: 593
- Изменено: 27 сентября 2025
(Д. Муфаззалов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающих только нули и единицы. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка находится в ближайшей ячейке справа от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| \(\lambda\) | \(0\) | \(1\) | |
| \(q_0\) | \(\lambda , \, L, \, q_0\) | \(1, \, S, \, q_1\) | \(0, \, L, \, q_1\) |
| \(q_1\) | \(1 , \, S, \, q_1\) | \(1, \, S, \, q_0\) | \(0 , \, L, \, q_1\) |
Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(N\) — нет перемещения, \(S\) – стоп. После выполнения программы на ленте осталось ровно \(343\) единицы. Определите максимальное возможное количество единиц в исходной последовательности.
Решение:
Если все \(1000\) непустых символов в строке единицы, то после выполнения программы останется только одна единица (мало!). Значит, хотя бы один ноль присутствует в строке. Действительно, строка $$\lambda \underbrace{1 \ldots 1}_{342} 0 \underbrace{1 \ldots 1}_{657} \lambda$$ даст на выходе \(343\) единицы.
Проверяем программно
Python
mt = {'l': {'q0': 'l,L,q1', 'q1': 'l,S,q1'},
'0': {'q0': '1,S,q1', 'q1': '1,S,q0'},
'1': {'q0': '0,L,q1', 'q1': '0,L,q1'}}
step = {'R': -1, 'L': 1, 'S': 0, 'N': 0}
state = 'q0'
s = list('l' + '1' * 342 + '0' + '1' * 657 + 'l')
print(f'Количество единиц в исходной последовательности: {s.count("1")}')
p = len(s) - 1
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
while m != 'S':
p -= step[m]
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
print(f'Количество единиц в конечной последовательности: {s.count("1")}')
Ответ: \(999\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования