Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Поляков-8304
- Просмотры: 2176
- Изменено: 28 сентября 2025
(Р. Косов) На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записана последовательность из \(1000\) символов, включающая только нули и единицы. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «\(\lambda\)». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей ячейке справа от последовательности.
Программа работы исполнителя:
| \(\lambda\) | \(0\) | \(1\) | |
| \(q_0\) | \(\lambda , \, L, \, q_1\) | ||
| \(q_1\) | \(\lambda , \, S, \, q_q\) | \(0, \, L, \, q_1\) | \(1, \, L, \, q_1\) |
| \(q_2\) | \(\lambda , \, S, \, q_1\) | \(2, \, L, \, q_2\) | \(1, \, S, \, q_2\) |
Команды движения каретки: \(L\) – влево, \(R\) – вправо, \(N\) — нет перемещения, \(S\) – стоп. В результате на ленте оказалась последовательность с суммой цифр, превышающей \(1200.\) Определите максимально возможное число единиц в исходной последовательности.
Решение:
Если все ненулевые символы исходной строки единицы, то она не изменится в результате работы программы, а сумма её цифр будет равна \(1000.\) Значит, вместо некоторых единиц нужно ставить нули, которые после работы исполнителя превратятся в двойки. Всего нужно поставить больше \(200\) нулей в самый конец строки перед завершающей единицей. Минимальное количество двоек — \(201,\) значит максимальное количество единиц равно \(1000 - 201 = 799.\)
Тестируем программно
Python
mt = {'l': {'q0': 'l,L,q1', 'q1': 'l,S,q1', 'q2': 'l,S,q2'},
'0': {'q1': '0,L,q1', 'q2': '2,L,q2'},
'1': {'q1': '1,L,q2', 'q2': '1,S,q2'},
}
step = {'R': -1, 'L': 1, 'S': 0, 'N': 0}
state = 'q0'
s = list('l' + '1' * 798 + '0' * 201 + '1' + 'l')
p = len(s) - 1
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
while m != 'S':
p -= step[m]
s[p], m, state = mt[s[p]][state].split(',')
print(f'Сумма цифр в конечной последовательности: {sum(int(x) for x in s if x != "l")}')
Ответ: \(799\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования