Задание 12. Информатика. ЕГЭ. Шастин. 3.6.2025

(Л. Шастин) Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах \(v\) и \(w\) обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w)

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки \(v\) на цепочку \(w\). Например, выполнение программы заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки \(v\), то выполнение команды заменить (u, v) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v)

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка \(v\) в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не меняется.

Дана программа для Редактора

НАЧАЛО
  ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось(>0)
    ЕСЛИ нашлось (>1)
      ТО заменить (>1,  22>)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
    ЕСЛИ нашлось (>2)
      ТО заменить (>2,  2>)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
    ЕСЛИ нашлось (>0)
      ТО заменить (>0,  1>)
    КОНЕЦ ЕСЛИ
  КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая \(25\) цифр «0», \(n\) цифр «\(1\)» \((3 < n < 1000)\) и \(25\) цифр «2», расположенных в произвольном порядке. Определите наименьшее \(n,\) при котором сумма числовых значений строки, получившейся в результате выполнения программы, является четырёхзначным числом, кратным \(15.\)

def transf(s):
    while '>1' in s or '>2' in s or '>0' in s:
        if '>1' in s:
            s = s.replace('>1', '22>', 1)
        if '>2' in s:
            s = s.replace('>2', '2>', 1)
        if '>0' in s:
            s = s.replace('>0', '1>', 1)
    return s

for n in range(4, 1000):
    expr = transf('>' + '0' * 25 + '1' * n + '2' * 25).replace('>', '')
    num = sum(int(x) for x in expr)
    if 999 < num < 10_000 and num % 15 == 0:
        print(n)
        break