Задание 13. Информатика. ЕГЭ 2027. Демо

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавь \(1\)
2. Поменяй местами

Первая из этих команд увеличивает число на экране на \(1.\) Вторая команда применяется только к числу, у которого цифра в разряде десятков по значению меньше цифры, стоящей в разряде единиц, и действует, заменяя число на экране числом, в котором цифры двух младших разрядов поменялись местами.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(100\) результатом является число \(141?\)

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы

Например, для программы ABA при исходном числе \(13\) траектория состоит из чисел \(14, \, 41, \, 42.\)

def f(n, targ):
    if n >= targ:
        return n == targ
    ns = str(n)
    if ns[-2] < ns[-1]:
        return f(n + 1, targ) + f(int(ns[:-2] + ns[-1] + ns[-2]), targ)
    return f(n + 1, targ)

print(f(100, 141))