Задание 13. Информатика. ЕГЭ 2027. Шастин. 30.09.2026

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Вычесть \(1\)
2. Вычесть \(3\)
3. Найти целую часть от деления на \(2\)

Программа для исполнителя - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(29\) результатом является число \(5,\) при этом траектория вычислений не содержит числа \(17\) и содержит \(13?\)

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы СВА при исходном числе \(13\) траектория состоит из чисел \(6, \, 3, \, 2.\)

def f(n, targ, deny):
    if n == deny:
        return 0
    if n <= targ:
        return n == targ
    return f(n - 1, targ, deny) + f(n - 3, targ, deny) + f(n // 2, targ, deny)

print(f(29, 13, 17) * f(13, 5, 17))