Информатика. ЕГЭ
Задания для подготовки
Задачи разных лет из реальных экзаменов, демо-вариантов, сборников задач и других источников
Задание 23. Информатика. ЕГЭ 2026. Крылов. Вариант 18
- Просмотры: 1007
- Изменено: 10 декабря 2025
Исполнитель Увеличитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
- Прибавить \(2\)
- Прибавить \(7\)
Первая команда увеличивает число на экране на \(2\), вторая увеличивает это число на \(7\). Программа для исполнителя Увеличитель — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые число \(7\) преобразует в число \(51\)?
Решение:
Python
def f(n, target):
if n == target:
return 1
elif n > target:
return 0
else:
return f(n+2, target) + f(n+7, target)
print(f(7, 51))
Аналитическое решение
Числа \(7\) и \(51\) - нечётные. Для сохранения чётности нужно всё время прибавлять чётные числа. Это могут быть либо двойки, либо чётное число семёрок.
Итак, первая возможность - это прибавить \(22\) двойки к \(7\).
Вторая группа команд, это прибавить две \(7\) и \(15\) двоек. Всего - \(17\) слагаемых. Расположить две \(7\) на \(17\) позициях можно \(C^{2}_{17} = 136\) способами.
Следующая группа команд состоит из четырёх \(7\) и восьми \(2\). Всего таких программ \(C^{4}_{12} = 495\).
Наконец, последняя возможность - это прибавить шесть раз \(7\) и одну \(2\). Всего таких программ \(7\).
Собирая всё вместе, общее количество программ будет \(1+136+495+7 = 639\).
Ответ: \(639\)
Обсуждение задания
Здесь пока нет ни одного комментария. Будьте первым!
Новый тренажёр-эмулятор
Станции КЕГЭ
Эффективно готовьтесь к ЕГЭ по информатике с новым тренажёром, эмулирующем работу станции КЕГЭ, которая используется на реальном экзамене.
Новое видео
Методы решения задания 16 ЕГЭ по Информатике «Вычисление рекуррентных выражений»
Поддержать автора сайта!
Поддержите автора сайта, если материалы, размещённые здесь, оказались вам полезны.
Совершая донат, вы соглашаетесь с Условиями использования