Задание 23. Информатика. 2022-4

Python

def f(n, target):
    if n == target:
        return 1
    elif n > target:
        return 0
    else:
        return f(n+2, target) + f(n+10, target)

print(f(7, 121))

Второй способ

Чтобы получить из \(7\) число \(121\), можно прибавить \(57\) раз двойку.

Можно один раз прибавить \(10\) и \(52\) раза прибавить \(2\). Всего таких программ будет \( C^{1}_{53} = 53\). И т.д.

Получаем формулу $$ C^{0}_{57} + C^{1}_{53} + C^{2}_{49} + \ldots + C^{11}_{13}$$

Python 3.8+

import math

s = 0
for i in range(12):
    s += math.comb(57 - i*4, i)

print(s)

Ответ: 4615966