Задание 23. Информатика. 2023-10

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Вычти \(1\)
2. Найди целую часть от деления на \(2\)

Первая команда уменьшает число на экране на \(1\), вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на \(2\).
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Сколько существует таких программ, которые преобразуют исходное число \(31\) в число \(2\), и при этом траектория вычислений содержит число \(11\)?
Траектория вычисления программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы \(121\) при исходном числе \(18\) траектория состоит из чисел \(17\), \(8\), \(7\).

def f(n, target):
    if n == target:
        return 1
    if n < target:
        return 0
    return f(n-1, target) + f(n // 2, target)

print(f(31, 12)*f(12, 2))