Задание 23. Информатика. ЕГЭ 2026. Крылов. Вариант 11

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавить \(2\)
2. Прибавить \(3\)
3. Умножить на \(5\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(1\) результатом является число \(31,\) при этом траектория вычислений не содержит числа \(6\) и не содержит числа \(17?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы CBA при исходном числе \(7\) траектория состоит из чисел \(35,\) \(38,\) \(40.\)

def f(n, targ, deny):
    if n in deny:
        return 0
    if n >= targ:
        return n == targ
    return f(n + 2, targ, deny) + f(n + 3, targ, deny) + f(n * 5, targ, deny)

print(f(1, 31, (6, 17)))