Задание 23. Информатика. ЕГЭ 2026. Крылов. Вариант 3

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Вычесть \(1\)
2. Вычесть \(4\)
3. Найти целую часть от деления на \(2\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(30\) результатом является число \(4,\) при этом траектория вычислений не содержит числа \(8\) и содержит \(12?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы CAB при исходном числе \(13\) траектория состоит из чисел \(6,\) \(5,\) \(1.\)

def f(n, targ, deny):
    if n == deny:
        return 0
    if n <= targ:
        return n == targ
    return f(n - 1, targ, deny) + f(n - 4, targ, deny) + f(n // 2, targ, deny)

print(f(30, 12, 8) * f(12, 4, 8))