Задание 23. Информатика. ЕГЭ 2026. Крылов. Вариант 8

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

1. Прибавить \(1\)
2. Умножить на \(2\)
3. Умножить на \(3\)

Программа для исполнителя — это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе \(2\) результатом является число \(30,\) при этом траектория вычислений содержит число \(8?\)

Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы CBA при исходном числе \(1\) траектория состоит из чисел \(3,\) \(6,\) \(7.\)

def f(n, targ):
    if n >= targ:
        return n == targ
    return f(n + 1, targ) + f(n * 2, targ) + f(n * 3, targ)

print(f(2, 8) * f(8, 30))