Задание 23. Информатика. ЕГЭ 2026. Статград. 16.12.2025

Исполнитель Калькулятор преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами.

1. вычти \(3\)
2. подели на \(2\)

Первая команда уменьшает число на экране на \(3,\) вторая команда делит число на \(2\) (нецелый результат округляется до ближайшего целого в большую сторону). Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует таких программ, которые исходное число \(120\) преобразуют в число \(20,\) при этом траектория вычислений не содержит чисел \(35\) и \(51?\)

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы АВA при исходном числе \(100\) траектория состоит из чисел \(97,\) \(49,\) \(46.\)

from math import ceil

def f(n, targ, deny):
    if n in deny:
        return 0
    if n <= targ:
        return n == targ
    return f(n - 3, targ, deny) + f(ceil(n / 2), targ, deny)

print(f(120, 20, (35, 51)))